f-number & Depth of focus (f/# & 심도)
  • f-number (f/#)
    • 렌즈의 밝기
           초점거리에 반비례하고 렌즈 구경에 비례한다.
    • 초점거리가 같고 구경이 다른 렌즈의 경우
    • 구경이 같고  초점거리가 다른 경우


    • 두 렌즈가 같은 양의 빛을 통과 시키려면, 둘의 초점거리와 구경의 비가 같아야 한다.

    • 렌즈를 통과하는 광량은 렌즈의 크기(D)에 비례 초점거리(f)에 반비례한다.

      광량=  D/f

    • f-number는 렌즈의 초점거리를 구경(D)로 나눈 값이다.  이것을 렌즈의 밝기라고도 한다.
      정확히 말하면 밝지않은 정도이다.


      Rn-1=  √2Rn =1.4Rn
      Rn+1=  Rn /√2 
      　
      조리개 수치의 원리

      조리개수치 F : 1      1.4    2    2.8   4  5.6   8   11   16   22   32
                     F0    F1    F2   F3
           렌즈면적   A0    A1    A2   A3
           반지름     r0     r1    r2    r3
           수광량    100%  50%   25%  ...

      F1의 밝기는  F0 밝기의 반이다.
      그러므로 면적     A1 = 1/2 A0    
                            πr12  = 1/2 π r02  
                             r1  = (1/√2) r0     
      조리개수치는    F1 =?
                      F1 =  f/r1
                         =  f/ (      (1/√2) r0 )    
                         =        √2  f/ r0     
                         =         √2 F0                
      　
      F= 초점거리 / 렌즈의 직경(반경)  1.4=50mm /35mm
      　
      F 초점거리 (mm) 반경(mm)
      1 50 50
      1.4 50 35.4
      2 50 25
      2.8 50 17.7
      4 50 12.5
      5.7 50 8.8
      8 50 6.3
      11 50 4.4
      16 50 3.1
      22 50 2.2
      32 50 1.6

      　

      　

      f-number가 작을수록 렌즈의 구경이 큰 것이므로 더 많은 빛을 받을 수 있다.  보통 렌즈에서 최소 f-number를 렌즈의 밝기라고 한다.  물론 그 이유는 그 값이 렌즈가 받아 들 일수 있는 최대 광량을 나타내는 것이기 때문이다.   

      초점거리가 긴 렌즈가 같은 f-number를 가지기 위해서는 그만큼 큰 렌즈를 사용해야 한다.

      스톱(stop) : 조리개의 한단계

  • 피사계심도 (Depth of focus)

    • 렌즈로 한 물체에 초점을 맞추면 당연히 그 앞,뒤에 있는 물체들은 초점이 맞지 않게 된다.

      그림처럼 보라, 주황, 녹색의 물체가 있는데 가운데 있는 주황색에 초점을 두어 사진을 찍으면 앞뒤에 있는 녹색과 보라색 물체는 상이 필름면에 정확히 맺지 않는다.

       팬 포커스, 아웃 포커스라고 한다.  


    • f-number (조리개의 개방 정도)와 심도의 관계

    • 렌즈와 피사체의 거리와 심도와의 관계  
      예를 들어 50mm 표준렌즈를 사용할 때 CCD면에서 ± 0.5mm 사이 상이 맺히는 점까지 깨끗하게 보인다고 가정하자. 


      렌즈의 공식으로부터 피사체의 거리를 알면 렌즈~필름간 거리 b 를 구할 수 있다.  (  )

      1) 만약 주 피사체가 3m 떨어진 곳에 있다면, b는 50.847mm 이다.  (a=3m, f=50mm)

      b=af/(a-f) =3000*50/(3000-50)=50.847 mm

      b의 범위 (b0 ~ b1) = (b-0.5 ~ b+0.5) =( 50.347 mm~ 51.347mm)
       a0=b0f/(b0-f) =50.347 * 50 /(50.347 - 50)=7.254 m
       a1=b1f/(b1-f)=51.347 * 50 /(51.347 - 50)=1.905 m

      그러므로 심도는 a0-a1 =  7.2-1.9= 5.3 m

      　

      2) 피사체의 거리가 1m 이면  심도의 구간은(85cm~122cm)이 되고,   즉 37cm 안의 물체만 선명하게 보이는 것이다.  

      이상을 표로 정리해 보면 다음과 같다.

       

      주 피사체의 거리(a)

      선명한 상을 얻을 수 있는 범위(b0~b1)

      심도

      70 cm

      62 ~ 80 cm

      18 cm

      1 m

      85 ~ 122 cm

      37 cm

      3 m

      1.9 ~ 7.2 m

      5.3 m

      5 m

      2.5 m ~ ∞

      　

      (50mm렌즈의 경우, 상의 면에서 ±0.5mm 의 오차허용 되는 경우)     

　

　


  • 　

    피사체의거리(a)에 따른 상
    a=3,0.7m의 상에 대하여   
          조리개를 열어 둔 경우 초점이 정확히 맺히는 범위가 푸른 (가로) 화살표, 
          조리개를 닫은 경우 상이 선명히 맺히는 범위는 붉은 화살표이다.   상의 위치에 따라 심도가 달라지는 것을 알 수 있다.

    심도는 초점을 정확히 맞춘 물체의 앞 쪽 보다 뒤 쪽으로 더 깊은 이유
       물체가 렌즈에서 멀어 갈 수로 상이 맺히는 위치가 초점거리에 점점 가까이 오기 때문이

　

　

다.